加密分为：**对称加密 **和 非对称加密

如果加密的密钥和解密的密钥是一样的话，我们将这种加密体系称之为对称加密体系
如果加密的密钥和解密的密钥不一样的话，我们将这种加密体系称之为非对称加密体系，或者说公开加密体系。

  • 对称密钥密码学：发送方和接收方的密钥相同。

  • 公开密钥密码学：发送方使用接收方的公钥进行加密，接收方使用自己的私钥进行加密。

  • 明文，plaintext

  • 密文，ciphertext

  • message, m

在对称加密体系中，假设 Alice 和 Bob 共享一个对称式的密钥 KA-B，则满足 m = KA-B( KA-B(m) )，也就是message通过同一个密钥加密，通过同一个密钥解密。plaintext = m，ciphertext = KA-B(plaintext) ，plaintext = KA-B(ciphertext)，m = plaintext

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DES

对称密钥加密学中有一种加密方法，叫做DES(Data Encryption Standard)

  • 56-bit 对称密钥，64-bit 明文输入

规则就是使用 56位的key对一串数据进行 64位成组加密。

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使DES更安全

  • 使用 3 个 key，3 重 DES 运算
  • 密文分组成串技术

密文成串技术如下图所示

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AES

AES(Advanced Encryption Standard)，其实就是DES的升级版

同样是成组加密，只不过它的明文是128-bit成组，而且密钥的长度可以选择128-bit、192-bit、256-bit，按照安全性要求选择

然后就是非对称加密

用公钥进行加密，用私钥进行解密

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RSA

  1. 选择两个质数 p，q
  2. 用这两个质数得到两个数 n = p * q，z = (p - 1) * (q - 1)
  3. 再找到两个数，用z再得到**e，e与z互素，再用e得到d**，满足 ed % z = 1，或者说 ed - 1能被z整除
  4. 得到数对 (n,e) 用于加密，(n,d) 用于解密

最后

  • 加密公式为：c = m^e^ mod n
  • 解密公式为：m = c^e^ mod n

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证明过程如下，这个证明过程是先通过上面的硬过程得到e和d，然后再证明这个e和d具有加密和解密功能的正确性。

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从公式中，通过交换律可以看出，e和d的位置是可以互换的。m是先e再d，还是先e再d的结果是一样的，也就是说哦m用e加密也行，用d加密也行，反正最后它们都能通过另一个数解密出正确的m。

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